汉朝的官员品级并没有像后来的唐朝那样有一个明确的九品中正制来划分。汉朝的官制中并没有“品”这个概念，因此州牧并没有特定的“品级”。
州牧是汉朝晚期，特别是东汉时期设立的地方高级官员，起初是作为监察官，后来逐渐成为地方行政管理的主要官员，负责一个州（相当于现代的省）的行政、军事和监察等事务。州牧的地位高于太守（郡守），后者负责一个郡的行政管理。
在汉朝，官员的等级通常是通过其官职的级别、俸禄和官秩来体现的。州牧属于高级官员，其官秩和俸禄都很高，但具体属于哪个级别，因为没有明确的品级制度，所以无法直接对应到后来的“品”。
到了三国时期，随着九品中正制的确立，官员的品级开始有了明确的划分。但在汉朝时期，我们只能根据官员的官职和职责来大致判断其在官僚体系中的地位，而不能用“品”来描述。