初一数学中有理数的相关公式和概念主要包括以下几个方面：
1. 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数，包括整数和分数。
2. 有理数的分类：有理数分为正有理数、负有理数和零。
3. 相反数：任何有理数a的相反数是-b，满足a + (-a) = 0。
4. 绝对值：有理数a的绝对值表示为|a|，是指不考虑符号的数值大小。
5. 加法法则：
- 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
- 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 互为相反数的两个数相加得0。
6. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
7. 乘法法则：
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 任何数同0相乘，都得0。
8. 除法法则：
- 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
9. 乘方法则：
- 正数的任何次幂都是正数。
- 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
- 0的任何正整数次幂都是0。
10. 混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算。
这些概念和公式涵盖了初一数学中有理数的基本内容，是学习和掌握有理数运算的基础。更详细的信息和例题可以在相关的教育资源或教材中找到，例如豆丁网提供的《初一数学七年级数学定理、概念、公式》文档和人教版七年级上册数学教材。