人教2024年秋季六年级数学上册新教材中，分数除法与整数除法之间的联系主要体现在以下几个方面：
1. 基本概念的一致性：
- 无论是整数除法还是分数除法，都是求一个数被另一个数分成多少份，或者求一个数是另一个数的多少倍。
2. 除法性质的通用性：
- 整数除法的一些基本性质也适用于分数除法，例如除法的交换律不成立，即a÷b不等于b÷a。
3. 转化为乘法：
- 整数除法和分数除法都可以转化为乘法来计算。对于整数除法，a÷b可以看作a乘以b的倒数（如果b不是0）；对于分数除法，也是如此，即a/b÷c/d等于a/b乘以d/c。
4. 商的性质：
- 在整数除法中，如果除数大于被除数，商小于1；在分数除法中，如果除数（分数）大于被除数（分数），商也小于1。
5. 除法的逆运算：
- 乘法是除法的逆运算，这个性质对于整数和分数都适用。即如果a÷b=c，那么c×b=a。
6. 运算规则：
- 整数除法中的运算规则，如先乘除后加减，括号优先等，同样适用于分数除法。
7. 结果的表示：
- 整数除法的结果可以是整数或小数；分数除法的结果可以是分数、整数或小数。
理解这些联系有助于学生将整数除法的知识迁移到分数除法上，从而更好地掌握分数除法的概念和计算方法。