初三数学知识点问答:锐角三角函数公式是什么?

时间:2025-03-30 17:13:47
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初三数学知识点问答:锐角三角函数公式是什么?

答:锐角三角函数是指在直角三角形中,锐角(即小于90度的角)的三个基本函数:正弦(sine,记作sin)、余弦(cosine,记作cos)和正切(tangent,记作tan)。以下是锐角三角函数的定义和它们的基本公式:

1. 正弦函数(sin):

正弦函数的定义是直角三角形中,锐角的对边与斜边的比值。

公式为:sin(θ) = 对边 / 斜边

2. 余弦函数(cos):

余弦函数的定义是直角三角形中,锐角的邻边与斜边的比值。

公式为:cos(θ) = 邻边 / 斜边

3. 正切函数(tan):

正切函数的定义是直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值。

公式为:tan(θ) = 对边 / 邻边

其中,θ表示锐角。

此外,还有两个常用的三角函数,分别是余切(cotangent,记作cot)、正割(secant,记作sec)和余割(cosecant,记作csc),它们的定义如下:

- 余切函数(cot):

公式为:cot(θ) = 邻边 / 对边 = 1 / tan(θ)

- 正割函数(sec):

公式为:sec(θ) = 斜边 / 邻边 = 1 / cos(θ)

- 余割函数(csc):

公式为:csc(θ) = 斜边 / 对边 = 1 / sin(θ)

这些函数在解决直角三角形相关问题时非常有用。在初三数学中,学生需要熟练掌握这些基本三角函数的定义和它们之间的关系。

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