正切函数的特殊角的三角函数值怎么算？
答：正切函数（tan）的特殊角的三角函数值通常是通过构造特定的直角三角形来计算的。以下是一些常见特殊角度（通常是0°, 30°, 45°, 60°, 90°等）的正切值的计算方法：
1. 0°（零度）：
- 在单位圆上，0°对应于x轴的正半轴，此时y坐标为0。
- 正切是y坐标除以x坐标，即 tan(0°) = y/x = 0/1 = 0。
2. 30°（三十度）：
- 可以构造一个30-60-90的特殊直角三角形。在这个三角形中，对边（对30°角）是斜边的一半，邻边（对60°角）是斜边的√3/2。
- 正切是對边除以邻边，即 tan(30°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3。
3. 45°（四十五度）：
- 在45°角的直角三角形中，对边和邻边长度相等，因为这是一个等腰直角三角形。
- 正切是对边除以邻边，即 tan(45°) = 1/1 = 1。
4. 60°（六十度）：
- 在30-60-90的特殊直角三角形中，对60°角的对边是斜边的√3/2，邻边是斜边的一半。
- 正切是对边除以邻边，即 tan(60°) = (√3/2) / (1/2) = √3。
5. 90°（九十度）：
- 在单位圆上，90°对应于y轴的正半轴，此时x坐标为0。
- 正切是y坐标除以x坐标，即 tan(90°) = y/x 是未定义的，因为不能除以0。
这些值通常需要记忆，因为它们在解决三角学问题时经常出现。对于其他特殊角度，如15°, 75°等，可以通过和差公式或者半角公式来计算。