锐角三角函数正割的定义是什么?

时间:2025-03-30 17:36:54
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锐角三角函数正割的定义是什么?

答:锐角三角函数正割的定义是:在直角三角形中,锐角的正割值等于该锐角的斜边长度与对边长度的比值。用数学公式表示为:

sec(θ) = 斜边 / 对边

其中,θ 表示锐角,sec(θ) 表示角θ的正割值,斜边是指直角三角形的斜边,对边是指角θ对面的直角边。

正割函数是余弦函数的倒数,即:

sec(θ) = 1 / cos(θ)

正割函数的值域是 (-∞, -1] ∪ [1, ∞),因为斜边的长度总是大于或等于对边的长度(在0° < θ < 90°的范围内),所以对于锐角来说,正割值总是大于1。当角度为0度时,正割值为1;当角度接近90度时,正割值趋向于无穷大。正割函数在数学分析和工程计算中也有一定的应用。

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