二次函数中的a,b,c各决定什么?
答：在二次函数的标准形式 f(x) = ax^2 + bx + c中，系数a、b 和 c 各自决定了函数的不同特性：
1. a（二次项系数）：
- 决定了抛物线的开口方向和宽度。如果 a > 0 ，抛物线开口向上；如果 a < 0 ，抛物线开口向下。
- a 的绝对值越大，抛物线越“瘦”，即抛物线在垂直方向上更窄。
- a还决定了函数的凸性。对于 a > 0 ，函数是凸的；对于 a < 0 ，函数是凹的。
2. b（一次项系数）：
- 决定了抛物线对称轴的x坐标，可以通过公式 −(b/2a)计算得出。
- 影响 抛物线在x轴上的位置。 b 值越大，抛物线的顶点离y轴越远。
3. c （常数项）：
- 决定了抛物线与y轴的交点。当 x = 0 时，f(x) = c ，所以抛物线在 (0, c) 处与y轴相交。
- c 的值会影响抛物线在y轴上的位置。如果 c > 0 ，抛物线在y轴上方有一个交点；如果 c < 0，则在y轴下方有一个交点；如果 c = 0 ，则抛物线通过原点。
总的来说， a 、b 和 c 共同决定了二次函数图像的形状、大小和位置。
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