全等三角形的判定方法及性质有哪些?
答:全等三角形的判定方法和性质如下:
(一)判定方法
1. SSS(Side-Side-Side):三边对应相等的两个三角形全等。
2. SAS(Side-Angle-Side):两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
3. ASA(Angle-Side-Angle):两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
4. AAS(Angle-Angle-Side):两角及其中一边对应相等的两个三角形全等。
5. HL(Hypotenuse-Leg):对于直角三角形,斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等。
(二)性质
1. 对应边相等:全等三角形的对应边长度相等。
2. 对应角相等:全等三角形的对应角度相等。
3. 其他对应元素相等:如对应边上的高、中线、角平分线等也相等。
这些判定方法和性质是解决几何问题的重要工具,需熟练掌握并灵活运用。