阶乘在数学中的意思是给定一个非负整数n，n的阶乘表示的是从1乘到n的所有正整数的乘积，记作n!。
阶乘的定义如下：
对于任何非负整数n，
- 如果n = 0，那么0! = 1（这是阶乘的一个特殊情况，定义为1是为了数学上的便利，特别是为了使得排列组合的公式在n=0时也成立）。
- 如果n > 0，那么n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1。
例如：
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6
- 2! = 2 × 1 = 2
- 1! = 1
- 0! = 1
阶乘在组合数学、概率论、统计学以及其他数学领域中有着广泛的应用，特别是在计算排列数和组合数时。阶乘的增长速度非常快，即使是较小的n值，n!也会变得非常大。