一元二次方程的一般形式是 ax^2 + bx + c = 0 ,其中 a 、 b 和 c 是常数,且 a \neq 0 。关于 a 是否必须大于 0,答案是否定的。实际上,a 只需要不等于 0,它可以是正数也可以是负数。
- 如果 a > 0 ,方程的图像是一个开口向上的抛物线。
- 如果 a < 0 ,方程的图像是一个开口向下的抛物线。
无论 a 是正还是负,方程都有两个根(可能是实数或复数),这是由韦达定理和求根公式所决定的。重要的是 a 不为 0,因为如果 a = 0 ,方程就退化成了一元一次方程 bx + c = 0 ,不再是二次方程。